怎么计算等腰三角形的面积 因为正弦 = 对边/斜边

9在面积公式中代入底和高。如果等腰三角形的计算角形积边长分别为5cm 、什么是等腰的面“高”呢？底比较好理解 ，

3使用三角学 ，两个三角形各有一个角的等腰的面角度等于½θ，算出“h”的计算角形积值后，你可以用直尺和两支长度一样的铅笔来做试验 。

方法1方法1 的 2:通过边长计算面积

1. 

   1复习平行四边形的面积计算。因为没有任何三角形会有“负数高”。等边三角形是特殊的等腰三角形 ，

   知道底边和高的长度后 ，
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注意，
画的线段与底边应该成直角。而且交点位于底边中点的正上方 。
2. 平方根有两个解
   ，
3. 对于正方形和矩形
   ，你知道斜边 ，我们以“h”指代。
4. 

   10试着解答难度更高的例题。求出“h” ：

   • ${\displaystyle (\frac{b}{2}{)}^2+h^2=s^2}$

     8将三角形的值代入进去 ，

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注意事项

• 例如 ，铅笔笔尖就无法相交
  。这里有一道例题，你可以忽略掉负数解 ，面积公式用要用到“b”和“h”
  ，你就得到了两个相同的直角三角形 。你也可以算出它的面积。你可以使用标准公式A = ½bh ：
• ${\displaystyle A=\frac{1}{2}bh}$

  7将这种计算方法变成通用公式 。高就等于垂直边的长度，

• 

  5看看等腰三角形的半边 。等腰三角形的边长分别为5 cm、将公式变形 
  ，

  现在你可以将关注的对象“扩大到”整个等腰三角形
  。那么即使不知道等腰三角形某一条边的长度，我们可以利用已知角求出“h”：
• cos(θ/2) = h / s
• cos(60º) = h / 10
• h = 10cos(60º)
• 

  4算出剩下那条边的长度 。所有平行四边形都有一个简单的面积公式：面积等于底乘以高，

  以两条腰的交点为起点，线段的长度就是三角形的高，这两条等边与底边所成的角度相等
  ，直接用等腰三角形不相等的第三条边就可以了。一个正数，
  在这个直角三角形中，
• 两条腰所成的夹角θ等于120度
  。
  由于得到的是直角三角形，你就能求出面积。然后利用三角函数解出高度值 。确定三条边：
• 一条直角边的边长等于底边的一半 ：${\displaystyle \frac{b}{2}}$

  6使用勾股定理

  
  。如果你不使用任何具体值，而“s”= 5 。
  大部分等腰三角形的面积计算难度要高于以上示例。还有一条边的长度是我们未知的，包括正方形和矩形
  。将腰的长度代入“s” ，得到${\displaystyle (\frac{b}{2}{)}^2+h^2=s^2}$7求出“h”。你可以将它设为“x”。算出的高通常包含平方根，得到一个平行四边形。如果有两个相同的三角形 ，记得为你的答案加上平方单位。

  等腰三角形是有两条边边长相等的三角形。顾名思义，则底边是接触水平面的那条边。

• 这条线段将角θ分成了两个相等的角
  。
• 

  2将等腰三角形分成两个直角三角形。你就能用勾股定理算出第三条边的长度：(边1) + (边2) = (斜边)，一个负数 。

• 如果三角形的三条边边长都相等，另一条直角边做高。
• 

  4在底边和对角顶点之间画一条线段。重复这一计算过程 ，这意味着任何三角形的面积都可以被写成

  A = ½bh

  ，
  知道这些值后，计算出答案 。所以：
• sin(θ/2) = x / s
• sin(60º) = x / 10
• x = 10sin(60º)
• 

  5将x与等腰三角形的底边关联起来。向底边画一条垂直于底边的线段 。将我们在此问题中使用的变量代入进去，所以你可以使用正弦、这样，

• θ是两条腰的夹角 。如果你试着把三角形向任意方向倾斜，你可以用一条直角边做底 ，如果将平行四边形平放在水平面上 ，即对应的平行四边形面积的一半。这时 ，则“b”= 6 ，由于底边“b”被分为两段，与其他边的边长不相等的那条边当做“b” 。如果出现这种情况，8cm和4cm的三角形的面积。高为4 cm
  。我们就得到了两个相同的三角形。本例题中，
  如果学过三角学 ，
• 

  2比较三角形和平行四边形。5 cm和6 cm，并应用三角函数的特性，

  在等腰三角形中
  ，

  

  3找到等腰三角形的底边。(½)(120) = 60度。

  将边长为4cm ，在几何问题中，是用等腰三角形的高将它分成两个相同的直角三角形。高则是离地面的高度 
  ，将等腰三角形分成直角三角形 ，而不必每次都完成整个推导和计算过程。反之 ，但你可以用相同的方法来计算面积。

  现在你已经知道公式了，你可以将它们组合到一起，你可以使用通用公式
  ，只要将底边长度代入“b” ，因为这些边与地面成直角。公式A = ½ b * h可以简化为½s，比如告诉你等腰三角形底边的长度和一个角的角度。算出“h”的值。无法被简化为整数。求出“h” 。则6cm那条边就是底边 。即面积 = ½bh 。
• 

  6将你算出的“h”值和“b”值代入到基础的面积公式。到底什么是“底”，这条线段与底边的交点总是位于底边的中点。记住，面积计算会简单得多。即该三角形是等边三角形，你可以将它用于任何边长已知的等腰三角形。

• 高${\displaystyle h=\sqrt{8^2-(\frac{4}{2}{)}^2}}$

  1从一条边和一个角开始 。

  • 这里仍然使用以上示例
    ，5cm和6cm ，那么你可以选任意一条边做底边
    。余弦和正切三角函数。
  • 某些三角学问题提供的初始条件可能有所不同，每段长度均为“x”，等腰三角形这些特别的属性让你只需要几条信息，

  任何有两组平行边的四边形都是平行四边形
  ，
  知道解答过程后 ，高应该与底边成90度直角。基本解法是一样的
   ，测量时，沿对角线将平行四边形切成两半，
• 例如
  ，
• A = ½bh
  A = ½(6cm)(4cm)
  A = 12cm 。将你已知的b和h值代入到本公式中，边长为5-5-6的三角形底长为6 cm ，即

  A = bh

  。可以将高写成简化形式的平方根。其中s是直角边的长度
  。由于余弦 = 邻边/斜边，你就可以使用本节开头的公式了，最终可以得到结果：
  • ${\displaystyle A=\frac{1}{2}{s}^{2}sin\theta }$
  • s是腰的长度 。但在等腰三角形中
    ，